数学的にじゃんけんを解析するスレ
1 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 12:02:22 じゃんけんに必勝法は存在しないが色々ルールを変えると事情は変わってくる 2 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 12:03:16 ルールを変えたらあかんか 3 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 12:06:07 ＿_ヽ. ／ / ＼ . 〃´ア¨/ ∨ / ∧ ヽﾍ / / / / / / / ! '. ', ´Ｌ/ |.f / / ｲ ,′｜｜ .!_ｌ_ f⌒', | '| f ,ｲ⌒メ､j / ! | l |｜｀＼ f⌒', | l ! ヽ! l | / |／ // ｜.ﾊ-|､/ |｜ . ! '. | | ! | l |〃⌒ヽ./′ |/ |ﾉｲ |｜ '. '. ! ! l ∨| Ｎ{んィr} ｨ≠ﾐﾒ｜/ .| ,.ゝ ⌒ { '. |｜ ｜弋Ｚツ んｨ} }} l/ ! _ﾉ ､__ ', ヾ.| | , 弋ツ ,ﾊ. ! { | ′},.--' }. | | ／｀ ｰ‐ｒ ﾊ/ ! ヽ.二ぅ‐^ｰ-､ノ |ﾊ. ! / } /ｲ | ﾉ｀ ⌒ 丁´ ﾍ. |＼ ヽ、 .ノ ,. ´ | l チョキ } | ,. --- ﾍ|、 ` ｰ-r一 ' ´ | ﾊ| / ! ／ ヽ. {、 ﾊ/ .′ |‐' |',＼ ｀ヽ､__ . | ｜ |!ﾊ ヽ ,. -|ﾍ. ｀ヽ. '. j| ', ! ﾍ ', ヽ __,. - 〃 ＼ ___,ノ ﾊ | 4 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 12:09:06 大人数でじゃんけんをするとき普通にじゃんけんとなかなか決着がつかない グー・チョキ・パーだけを使いながら普通のじゃんけんより 一気に勝負をつけられる方法は存在するか？ 5 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 12:10:32 _. -─- ､ ＿___ ,. '´ ｀′ ｀ヽ、 ／ ＼ , ' ／ ,. ／,ｨ / / , , ヽ ヽ ヽ、 / / ./ / / /,' /! /l. ﾄｌ | l `、 、 ,' / ./,. /ｒ/ｧ'､| ! | ! l_」_l.ｌ| ! ﾄ、 ! ﾚ'| ! ! / l_|.L_ !| !|´ヽl 「 ト､| | ! ! ′l. ∧N 'x,==、 ! '.二.ト､ i l. ,!ﾘ l -‐ ヽl. ⊂⊃ ､ ´￣｀ヾ｀Ｎ! /! l. | ,.-‐ ,.‐､ / ﾉ! ｒ ─-､ ｿﾚ ﾉ l ! | | 〉 〉＼ _ ! | 〈 〉 ｌ | i. | (´＼ i Y 〈 l／ )､ゝ ﾉ＿, イ/ 〈. ,! ! l! l ＼ `┘ ｀ｰ''´ / i.ﾉ￣ ﾚ ｀ト〉 ﾉ/ ,'/ ! | , ‐─ ' ,' !_ / r'-ゝ__.〉-ｨ ｌ | `ｰ_=‐ ,!---ヽ｀ フ L.ノー'ヽ.ﾉ ヽ! (.__.. ‐､_ /}-─ -ゝ∠二二 ｉ`‐'-'く′ ′ | ｀ー--‐',ｒ| 〉 「 l ｌﾌ`ｰt==r‐1 ◯ i ｆﾆﾆﾆｺ.l. | / ﾊ l!__j | | __ l.| _r‐t_,.⊥、 / / ￣,.‐ ､ _,-､_lt;gt;に, 己_Ｌ、 ｨ,. ｧ | ! { / ﾊ_ p ）! (! ｌﾌ Ｖ l（ｏ ,ｺ ゝ、 `ー' / L.」-' ゝ-､gt;＾ｰ'`＾┘ｰ' `ー─‐'´ 6 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 13:44:59 gt;gt;1 ジャンケンの世界大会とかがあって、Ｎ回勝ったら終わりとかのルールの元、各国で 必勝法をあみだそうとがんばっているようだね。 世界大会のルールってどんなんだろうな。 7 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 13:47:24 一発勝負の場合必勝法もなにもあったもんじゃないだろうな。 でも、とりあえず、相手が出すよりも少し前に出して、勝ったらそのまま負けたら相手を遅だしと非難して 再度の対戦に持ち込むって作戦はいいかな？ 8 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 14:04:47 相手もその戦法をしたらどうする？ ならば、それより少し前に 然らば、それより少し前に ・・・ 9 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 14:12:37 まずこっちはパーを絶対に出さないと約束する これを互いに了解したところで勝負開始 相手の選択肢は ・いきなりパーを出して勝ちに行く ・負ける可能性の高いチョキを出す ・少なくとも負ける可能性は無いグー と心理を分析しやすくなる。駆け引きがしやすくなる 10 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 14:13:36 _」:::::,..:'" ｀ヽ､.,:::::」 ノ 難 あ 「::::＞'‐- ､ '"￣"'' ､ ヾヽ､__ く. し ま く,:'´ ヽ. `':､:::| ', . い り / , , , i ':, ':,. ';::', ', 話 ,' ./ / ﾊ /! ﾊ___,,.. ', ', ,ゝ .i/ i. を ﾄ/ / ,' ./-!‐ｧ'/ | /__」ﾆ=､`! ri' ! ／i |. す ノ .,' ,! /ri=‐;!､ ﾚ7´ !´ cﾊゝ ,ﾊ ! ／ /,' |. る ` i / ﾚ'ﾍ.! '､_り `'ｰ 'ノi／i ',. ',／ ／,:' ﾉ な ﾚへﾄ､ ﾊu` "∪/ ! i i ヽ. / ｀ヽ よ ',ノ ﾉ iﾍ." rｧ‐--‐ 、 / ﾊ ,'-‐-､ 'Y_,,.. -‐ｧ i i 人______〈,ﾍ､/__,' _i＞､, ! ,!,.イ ,'ヽ､〈 ',ﾍﾉ /／レ'⌒ヽ ／ / _,,. イ｀7T"´´／! /::::ｧ i`ｰ '､ ∠______ 頭 〉 ｧ´ /:::/ヽrへ_／ﾚ::::::/ _ノ `-y ｀ヽ., ／ 悪 |/ /:::/くムヽ /:::::::/r' `ｰ-､' / , ｀i´ く ', ,':::└----─'::::::::;' ゝ､_,,.. -'ｰ'､_/ / 見 〉ﾍ.i::::::::::::::i/:::::::::::::::::ﾄ､ r7`ｰ二ﾆr ' え 〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､ iY ,' __ ,,.. --､, る gt;. !::::::::::::::::::::::::::::::::::::::〈`''ｰ`''ｰ-‐' ,. -'‐:'´:::(-):::::｀ヽ. ぞ .〈 i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::':, r'"::::::::::::::::::::::::::::::::::::':, ! ! ,r' ,'::::::::;::::::::i:::::::::::::::::::::::::::ヽ､ 'ｰ､‐''"´￣｀ヽ:::::::::::::::::ヽ､ 11 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 15:03:29 gt;gt;4 1対1にめっちゃ良い方法がのってた 著者は普及させる価値があるっていってた 12 ：１３２人目の素数さん：2009/04/25(土) 19:47:48 gt;gt;11 kwsk 13 ：１３２人目の素数さん：2009/04/25(土) 19:56:33 ゲーム理論で言う混合戦略の結果から、どんな心理作戦を しかけられようとどの手も1/3の確率でランダムに出すのが 最良なんだろうな。 14 ：１３２人目の素数さん：2009/04/25(土) 20:01:32 例えば新ルールとして、 勝ったときに グー：1点 チョキ：2点 パー：3点 が与えられ、複数回勝負をする。 先に10点先取した方が勝ちとしたらどういう戦略がいいだろうか。 15 ：１３２人目の素数さん：2009/04/25(土) 20:47:09 gt;gt;14 AとBがじゃんけんをしてお互いに最善手段を用いりたがるからAとBは同じく、パーを出す確率をP,チョキをC,グーをGとおく。Aの得る期待値は 3PG 2CP GCで P G C=1よりP=1-(G C)を代入して GC (2C 3G)(1-(G C)) =2C 3G-2C^2-3G^2-4GC =-2C^2 (2-4G)C-3G^2 3G =-2(C-(1-2G)/2)^2 (1-2G)^2/2-3G^2 3G ここで (1-2G)^2/2-3G^2 3G =-G^2 G 1/2 =-(G-1/2)^2よりG=1/2 C-(1-2G)/2=0 P=1/2 が最高の手？ なんか違う気がする 16 ：１３２人目の素数さん：2009/04/25(土) 22:17:22 gt;gt;4 ・少ないモン勝ち ・誰か代表者との勝ち負け（イベント会場でやるやつ） </dl>頁:
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